Какова длина меньшего основания трапеции, если средняя линия равна 12 см, а большее основание равно

Hrustal

29

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства трапеции. Основы трапеции - это пара параллельных сторон. Обозначим длину большего основания как \( a \), а длину меньшего основания - как \( b \). Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины оснований и параллельный их сторонам. Длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому её оснований.

Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[ \frac{{a + b}}{2} = 12 \]

Чтобы найти длину меньшего основания \( b \), нам нужно исключить \( a \) из уравнения, используя алгебруические действия. Для этого мы умножим обе части уравнения на 2:

\[ a + b = 24 \]

Теперь мы можем выразить \( b \) через \( a \):

\[ b = 24 - a \]

Итак, длина меньшего основания трапеции равна \( 24 - a \).