Какова длина наибольшего катета в прямоугольном треугольнике со сторонами 28 см, 45 см и

Валентиновна

52

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\) выполняется формула \(a^2 + b^2 = c^2\)".

По данной задаче, у нас есть два катета длиной 28 см и 45 см. Давайте обозначим их как \(a\) и \(b\).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора и решить уравнение \(a^2 + b^2 = c^2\), подставив значения длин катетов. Таким образом, получим:

\[28^2 + 45^2 = c^2\]

Выполняем вычисления:

\[784 + 2025 = c^2\]

\[2809 = c^2\]

Чтобы найти значение гипотенузы \(c\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{2809}\]

Теперь найдем значение гипотенузы:

\[c \approx 53.02\]

Таким образом, наибольший катет в прямоугольном треугольнике составляет около 53.02 см.