Какова длина наибольшего основания прямоугольной трапеции, если ее боковые стороны имеют длины 24 мм и 26 мм, а меньшее

Zvezdopad_V_Kosmose

36

Давайте решим эту задачу пошагово. Мы знаем, что у нас есть прямоугольная трапеция, у которой боковые стороны равны 24 мм и 26 мм, а меньшее основание равно 19 мм.

1. Давайте обозначим нашу трапецию следующим образом:


* AB - большее основание
* CD - меньшее основание
* AD и BC - боковые стороны

2. Мы можем заметить, что AD и BC являются параллельными сторонами трапеции, поскольку они не пересекаются.

3. Также мы можем заметить, что AD и BC равны между собой, так как прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны, равные по длине. Таким образом, AD = BC = 24 мм.

4. Мы можем использовать свойство прямоугольной трапеции, которое гласит, что сумма длин диагоналей равна сумме длин оснований. То есть AC + BD = AB + CD.

5. Теперь мы знаем следующие значения:

* AB + CD = AD + BC = 24 мм + 24 мм = 48 мм

6. Однако у нас есть информация о длине CD, которая равна 19 мм. Теперь мы можем выразить AB через известные величины:

* AB = CD + AC = 19 мм + AC

7. Мы также можем выразить AC через известные значения:

* AC = AB - CD = AB - 19 мм

8. Теперь у нас есть два уравнения:

* AB + CD = 48 мм
* AB = 19 мм + AC

9. Мы можем объединить эти уравнения:

* 19 мм + AC + CD = 48 мм
* AC + 19 мм + 19 мм = 48 мм
* AC + 38 мм = 48 мм
* AC = 48 мм - 38 мм
* AC = 10 мм

10. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти AB:

* AB = 19 мм + AC = 19 мм + 10 мм = 29 мм

Таким образом, наибольшее основание прямоугольной трапеции составляет 29 мм.