Какова длина наибольшей части, если отрезок длиной 124 см разделен в соотношении 2:3:1?

Letuchiy_Mysh

68

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание пропорции. Пропорция - это сравнение двух отношений. В данном случае, у нас есть отношение между тремя частями отрезка: 2, 3 и 1.

Для начала, мы можем выразить данное отношение в виде двух пропорций. Первая пропорция будет между наибольшей частью и всем отрезком, а вторая пропорция - между наименьшей частью и всем отрезком:

\(\frac{{\text{{наибольшая часть}}}}{{\text{{весь отрезок}}}} = \frac{3}{6}\) (1)

\(\frac{{\text{{наименьшая часть}}}}{{\text{{весь отрезок}}}} = \frac{1}{6}\) (2)

Мы знаем, что отрезок имеет длину 124 см. Давайте найдем длину наибольшей части, используя пропорцию (1):

\(\frac{{\text{{наибольшая часть}}}}{{124}} = \frac{3}{6}\)

Перекрестным умножением получаем:

\(6 \cdot \text{{наибольшая часть}} = 124 \cdot 3\)

\(\text{{наибольшая часть}} = \frac{{124 \cdot 3}}{6}\)

Высчитывая это, получаем:

\(\text{{наибольшая часть}} = 62\) см

Таким образом, длина наибольшей части отрезка равна 62 см.