Какова длина наибольшей стороны треугольника АВС, если периметр равен 60 см и соотношение сторон составляет 5:10:5?

Тимофей

41

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать периметр треугольника и соотношение его сторон. Периметр равен 60 см, а соотношение сторон — 5:10:5.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Предположим, что стороны треугольника равны 5x, 10x и 5x, где x - это неизвестный множитель.

Чтобы найти длину наибольшей стороны, нам нужно определить, какая из сторон треугольника имеет наибольшую длину.

Сумма длин всех сторон треугольника равна 60 см, поэтому мы можем записать уравнение:

5x + 10x + 5x = 60

Упростим это уравнение:

20x = 60

Разделим обе части на 20, чтобы найти значение x:

x = 60 / 20

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем вычислить длины сторон треугольника:

AB = 5x = 5 * 3 = 15 см
BC = 10x = 10 * 3 = 30 см
AC = 5x = 5 * 3 = 15 см

Таким образом, длина наибольшей стороны треугольника АВС равна 30 см (сторона BC).