Какова длина наименьшего пути между точками В и E, который проходит через точку D, основываясь на указанных в таблице

Маркиз

6

Хорошо, чтобы найти длину наименьшего пути между точками B и E через точку D, мы должны проанализировать таблицу дорог и найти оптимальный путь.

Давайте рассмотрим данную таблицу:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
\text{{Точка}} & \text{{A}} & \text{{B}} & \text{{C}} & \text{{D}} \\ \hline
\text{{A}} & - & 6 & 3 & 7 \\
\text{{B}} & 6 & - & 2 & 5 \\
\text{{C}} & 3 & 2 & - & 4 \\
\text{{D}} & 7 & 5 & 4 & - \\
\end{{array}}
\]

Мы видим, что значения в таблице представляют собой расстояния между точками. Например, расстояние между точками A и B равно 6, расстояние между точками B и C равно 2 и так далее.

Итак, чтобы найти длину наименьшего пути между точками B и E через точку D, мы должны проверить все возможные пути и выбрать путь с наименьшей суммой расстояний.

Путь B-D-E имеет следующую сумму расстояний:

\[B-D = 5\]
\[D-E = ???\]

Однако, нам нужно знать расстояние между точками D и E. К сожалению, в таблице нет прямой информации о расстоянии между этими точками.

Поэтому мы должны использовать информацию о других путях, чтобы найти расстояние между D и E. Нам понадобится путь D-C-E.

Путь D-C-E имеет следующую сумму расстояний:

\[D-C = 4\]
\[C-E = ???\]

Таким образом, чтобы найти длину наименьшего пути B-D-E, нам нужно найти значения D-E и C-E в таблице. Мы уже знаем, что D-C = 4, а C-E и D-E неизвестны.

Теперь давайте вернемся к таблице и внесем изменения, учитывая новую информацию:

\[
\begin{{array}}{{ccccc}}
\text{{Точка}} & \text{{A}} & \text{{B}} & \text{{C}} & \text{{D}} & \text{{E}} \\ \hline
\text{{A}} & - & 6 & 3 & 7 & ?? \\
\text{{B}} & 6 & - & 2 & 5 & ?? \\
\text{{C}} & 3 & 2 & - & 4 & ?? \\
\text{{D}} & 7 & 5 & 4 & - & ?? \\
\end{{array}}
\]

Теперь нам нужно заполнить оставшиеся ячейки таблицы, чтобы определить длину пути B-D-E.

Отметим, что путь A-B-C-E является альтернативным путем от B до E, который не проходит через точку D.

Поэтому мы можем использовать информацию о пути A-B-C-E, чтобы найти значение C-E. Сумма расстояний A-B-C-E составляет 6 + 2 + ???, что равно расстоянию B-E через точку C.

Вернемся к таблице и посмотрим на путь A-B-C:

\[
\begin{{array}}{{ccccc}}
\text{{Точка}} & \text{{A}} & \text{{B}} & \text{{C}} & \text{{D}} & \text{{E}} \\ \hline
\text{{A}} & - & 6 & 3 & 7 & ?? \\
\text{{B}} & 6 & - & 2 & 5 & ?? \\
\text{{C}} & 3 & 2 & - & 4 & ?? \\
\text{{D}} & 7 & 5 & 4 & - & ?? \\
\end{{array}}
\]

Иz таблицы видно, что расстояние между B и C равно 2. Следовательно, C-E равно 2.

Так как мы уже знаем, что D-C равно 4, мы можем суммировать эти значения:

\[D-C = 4\]
\[C-E = 2\]
\[\text{{Всего: }} D-E = 4 + 2 = 6\]

Теперь мы знаем, что расстояние между точками D и E равно 6.

И, наконец, мы можем рассчитать общую длину пути B-D-E, используя ранее рассчитанные значения:

\[B-D = 5\]
\[D-E = 6\]
\[\text{{Всего: }} B-D-E = 5 + 6 = 11\]

Таким образом, наименьшая длина пути между точками B и E, проходящая через точку D, равна 11.