Какую сумму чисел получим при вычислении 11(2)+11(8)+11(10)+11(16)? а) Каким будет результат, если мы представим

Karamelka

52

Давайте решим эту задачу поэтапно. Вначале, посчитаем значение каждого слагаемого:

- 11(2) означает число 11 в двоичной системе счисления. В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Переведем 11 в двоичную систему: 11(2) = 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 2 + 1 = 3.

- 11(8) означает число 11 в восьмеричной системе счисления. В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Переведем 11 в восьмеричную систему: 11(8) = 1 * 8^1 + 1 * 8^0 = 8 + 1 = 9.

- 11(10) означает число 11 в десятичной системе счисления, которую мы обычно используем. В этой системе счисления используются цифры от 0 до 9. Здесь нам не нужно переводить число.

- 11(16) означает число 11 в шестнадцатеричной системе счисления. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F. Переведем 11 в шестнадцатеричную систему: 11(16) = 1 * 16^1 + 1 * 16^0 = 16 + 1 = 17.

Теперь найдем сумму всех этих чисел. Подставим значения:

11(2) + 11(8) + 11(10) + 11(16) = 3 + 9 + 11 + 17 = 40.

Ответ на задачу: сумма чисел, полученных при вычислении данного выражения, равна 40.

Теперь мы можем перейти к следующим вопросам:

а) Каким будет результат, если мы представим его в двоичной системе счисления?

Для этого нужно перевести число 40 в двоичную систему. Выполним деление числа 40 на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке:

40 ÷ 2 = 20 (остаток 0)
20 ÷ 2 = 10 (остаток 0)
10 ÷ 2 = 5 (остаток 0)
5 ÷ 2 = 2 (остаток 1)
2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Теперь возьмем остатки снизу вверх и получим двоичную запись числа 40: 101000.

Ответ: если мы представим сумму чисел в двоичной системе счисления, то получим число 101000.

б) Каким будет результат, если мы представим его в шестнадцатеричной системе счисления?

Для этого нужно перевести число 40 в шестнадцатеричную систему. Разделим число 40 на 16 до тех пор, пока не получим 0 в остатке:

40 ÷ 16 = 2 (остаток 8)
2 ÷ 16 = 0 (остаток 2)

Теперь возьмем остатки снизу вверх и получим шестнадцатеричную запись числа 40: 28.

Ответ: если мы представим сумму чисел в шестнадцатеричной системе счисления, то получим число 28.