Постройте два угла с одной общей вершиной, но с разными сторонами. А также постройте угол, у которого одна сторона

Веселый_Пират

33

Хорошо, давайте рассмотрим задачу построения указанных видов углов.

1) Для построения двух углов с одной общей вершиной и разными сторонами, мы можем использовать следующий алгоритм:
Шаг 1: Нарисуйте отрезок \(AB\). Это будет одна из сторон наших углов.
Шаг 2: С помощью циркуля и линейки постройте окружность с центром в точке \(A\). Обозначим это окружность как \(O_1\).
Шаг 3: Разместите циркуль в точке \(B\) и, не меняя его радиус, нарисуйте дугу окружности \(O_1\). Эта дуга будет первой стороной угла.
Шаг 4: Разместите циркуль в точке \(B\) и нарисуйте дугу в другую сторону окружности \(O_1\). Эта дуга будет второй стороной угла.
Шаг 5: Обозначьте точку пересечения двух дуг как \(C\). Тогда угол \(ABC\) будет иметь одну общую вершину \(B\) и две разные стороны - отрезок \(AB\) и дугу окружности \(O_1\).

2) Для построения угла, у которого одна сторона общая, а две другие являются противоположными полупрямыми, мы можем использовать следующий алгоритм:
Шаг 1: Нарисуйте отрезок \(AB\). Это будет одна из сторон нашего угла.
Шаг 2: Разместите циркуль в точке \(A\) и нарисуйте дугу не меняя его радиуса. Обозначим точку пересечения дуги и прямой \(AB\) как \(C\).
Шаг 3: С помощью линейки нарисуйте отрезок \(CD\), проходящий через точку \(C\) и на неограниченное расстояние в направлении отрезка \(AB\). Это будет одна из противоположных полупрямых.
Шаг 4: С помощью линейки нарисуйте отрезок \(CE\), проходящий через точку \(C\) и на неограниченное расстояние в противоположное направление отрезка \(AB\). Это будет вторая противоположная полупрямая.
Тогда угол \(ACD\) будет иметь одну общую вершину \(C\), а две другие стороны - отрезок \(AC\) и полупрямые \(CD\) и \(CE\).

3) Для построения угла, у которого одна сторона общая, а две другие являются взаимно перпендикулярными, мы можем использовать следующий алгоритм:
Шаг 1: Нарисуйте отрезок \(AB\). Это будет одна из сторон нашего угла.
Шаг 2: С помощью линейки нарисуйте отрезок \(BC\), который перпендикулярен отрезку \(AB\) и проходит через его конец \(B\).
Шаг 3: С помощью линейки нарисуйте отрезок \(BD\), который также перпендикулярен отрезку \(AB\) и проходит через его начало \(A\).
Тогда угол \(ABC\) будет иметь одну общую вершину \(B\), а две другие стороны - отрезок \(AB\) и отрезки \(BC\) и \(BD\) (которые являются взаимно перпендикулярными).