Какова длина окружности круга с площадью 240.25/п?

Японка

20

Чтобы найти длину окружности круга с заданной площадью, мы должны использовать формулы, связывающие площадь круга и длину его окружности.

Известно, что площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14, а \(r\) - радиус круга.

Нам дана площадь \(240.25/\pi\), поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[\frac{240.25}{\pi} = \pi r^2\]

Для решения этого уравнения мы сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(\pi\):

\[\pi \cdot \frac{240.25}{\pi} = \pi^2 r^2\]

\[\frac{240.25 \cdot \pi}{\pi} = \pi^2 r^2\]

\[240.25 = \pi r^2\]

Теперь мы можем найти радиус круга, выразив его через площадь:

\[r^2 = \frac{240.25}{\pi}\]

\[r = \sqrt{\frac{240.25}{\pi}}\]

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти длину его окружности. Длина окружности определяется формулой \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности.

Подставим значение радиуса в формулу для длины окружности:

\[C = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{240.25}{\pi}}\]

Это и есть максимально подробный и обстоятельный ответ на задачу.