Каково расстояние от точки m до вершин прямоугольника abc

Schavel_5938

60

Чтобы найти расстояние от точки \(m\) до вершин прямоугольника \(abc\), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Для начала, давайте определим координаты вершин прямоугольника \(abc\). Если \(a(x_a, y_a)\), \(b(x_b, y_b)\), и \(c(x_c, y_c)\), то \(a\) будет являться верхней левой вершиной, \(b\) - верхней правой вершиной, а \(c\) - нижней правой вершиной прямоугольника.

Теперь, если \(m(x_m, y_m)\) - координаты точки \(m\), мы можем найти расстояние до каждой вершины, применив формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[
\text{{расстояние}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

Давайте разберемся с каждой вершиной по очереди:

1. Расстояние от точки \(m\) до вершины \(a\):

\[
d_a = \sqrt{{(x_a - x_m)^2 + (y_a - y_m)^2}}
\]

2. Расстояние от точки \(m\) до вершины \(b\):

\[
d_b = \sqrt{{(x_b - x_m)^2 + (y_b - y_m)^2}}
\]

3. Расстояние от точки \(m\) до вершины \(c\):

\[
d_c = \sqrt{{(x_c - x_m)^2 + (y_c - y_m)^2}}
\]

Таким образом, расстояние от точки \(m\) до вершин прямоугольника \(abc\) будет равно \(d_a\), \(d_b\), и \(d_c\).