Какова длина основания прямоугольника, если его периметр равен 78 метрам, а основание короче высоты на 7 метров?

Чернышка

52

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть $x$ - длина основания прямоугольника. Тогда по условию задачи, высота прямоугольника будет равна $x+7$, так как основание короче высоты на 7 метров.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае у прямоугольника только две пары одинаковых сторон, поскольку он прямоугольный. Таким образом, периметр можно найти, используя формулу: $2(x+7)+2x$.

Условие задачи говорит, что периметр равен 78 метрам. Подставим это значение в формулу для периметра и решим полученное уравнение:

$$2(x+7)+2x=78$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2x+14+2x=78$$

$$4x+14=78$$

Теперь вычтем 14 со всех сторон уравнения:

$$4x=64$$

Для того чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$$x=\frac{64}{4}$$

$$x=16$$

Таким образом, получаем, что длина основания прямоугольника равна 16 метрам.