Какова длина отрезка an, если отношение длины отрезка an к длине отрезка nb равно 2:1, а длина отрезка ab составляет

Викторович

68

Для решения задачи нам необходимо использовать информацию о соотношении длин отрезков.

Предоставлено, что отношение длины отрезка \(an\) к длине отрезка \(nb\) равно 2:1. Это означает, что отношение длин отрезков \(an\) и \(nb\) можно записать следующим образом: \(\frac{{an}}{{nb}} = \frac{2}{1}\).

Дано, что длина отрезка \(ab\) составляет 11,4 см.

Мы можем использовать данное соотношение, чтобы найти длину отрезка \(an\). Для этого нам нужно выразить \(an\) через \(nb\) и длину отрезка \(nb\).

Мы знаем, что соотношение длин отрезков равно 2:1. Таким образом, можно записать следующее:

\(\frac{{an}}{{nb}} = \frac{2}{1}\)

Мы можем переписать это выражение, чтобы выразить \(an\) через \(nb\):

\(an = 2nb\)

Теперь мы знаем, что длина отрезка \(ab\) равна 11,4 см. Мы также можем выразить длину отрезка \(ab\) через сумму длин отрезков \(an\) и \(nb\):

\(ab = an + nb\)

Подставим значение выражения \(an = 2nb\):

\(11,4 = 2nb + nb\)

Теперь суммируем длины отрезков \(an\) и \(nb\):

\(11,4 = 3nb\)

Для нахождения значения \(nb\) делим обе части уравнения на 3:

\(\frac{{11,4}}{{3}} = nb\)

Таким образом, длина отрезка \(nb\) равна \(\frac{{11,4}}{{3}}\) см.

А теперь найдем значение длины отрезка \(an\) с использованием предыдущего соотношения:

\(an = 2 \cdot \frac{{11,4}}{{3}} = \frac{{22,8}}{{3}}\) см.

Таким образом, длина отрезка \(an\) равна \(\frac{{22,8}}{{3}}\) см или приблизительно 7,6 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на задачу.