Какова длина отрезка BC и каково расстояние между серединами отрезков AB? Ситуация на рисунке 14 имеет следующие

Milana

47

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее. У нас есть отрезок AB, отрезок BC и отрезок CD, а также точка D, которая является серединой отрезка AB.

Для начала, посмотрим на отрезок AD. Из задания мы знаем, что его длина составляет 32 см.

Также нам дано, что разность между длинами отрезков AB и CD равна 7 см. Мы знаем, что точка D является серединой отрезка AB. Это означает, что отрезок AD равен отрезку DB.
Из этого следует, что DB = AD = 32 см.

Теперь рассмотрим отрезок BC. По условию, разность между отрезками BC и AB составляет 3 см. Значит, мы можем записать равенство BC = AB + 3.

Мы знаем, что точка D является серединой отрезка AB. Также мы можем представить отрезок AB как сумму отрезков AD и DB. То есть AB = AD + DB.

Мы уже установили, что AD и DB равны 32 см. Таким образом, AB = 32 + 32 = 64 см.

Теперь мы можем подставить значение AB в равенство BC = AB + 3 и вычислить значение BC.
BC = 64 + 3 = 67 см.

Итак, длина отрезка BC составляет 67 см.

Теперь нашей задачей является вычислить расстояние между серединами отрезков AB и CD. Мы знаем, что это расстояние равно половине разности длин отрезков AB и CD.

Мы уже установили, что AB = 64 см. Теперь нам нужно найти значение CD.

Из условия задачи мы знаем, что разность между длинами отрезков AB и CD составляет 7 см. То есть AB - CD = 7.

Мы можем переписать это уравнение, используя известное значение AB: 64 - CD = 7.

Чтобы найти значение CD, мы вычитаем 7 из 64: CD = 64 - 7 = 57 см.

Теперь, чтобы найти расстояние между серединами отрезков AB и CD, мы вычисляем половину разности длин этих отрезков.

Расстояние между серединами равно \(\frac{AB - CD}{2} = \frac{64 - 57}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\) см.

Таким образом, значение отрезка BC составляет 67 см, а расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 3.5 см.