What is the value of bd in the expression ab=dc ad=bc pabd=15 см p abcd=20

Мария

12

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти значение "bd" в выражении "ab = dc", "ad = bc", "pabd = 15 см" и "pabcd = 20".

1) Давайте начнем с выражения "ab = dc". Это означает, что отрезок "ab" равен отрезку "dc". Так как их значения неизвестны, давайте временно обозначим их как "x".
Теперь у нас имеем "ab = x" и "dc = x".

2) Далее, у нас дано, что "ad = bc". Аналогично предыдущему шагу, обозначим их значения как "y".
У нас получается "ad = y" и "bc = y".

3) Согласно условию, "pabd = 15 см". "pabd" - это периметр треугольника, состоящего из отрезков "ab" и "bd". Нам дана его длина, равная 15 см.
Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В нашем случае, это "ab + bd + ad". Подставим известные значения: "x + bd + y = 15 см".

4) Кроме того, у нас указано, что "pabcd = 20". Также представим "pabcd" в виде суммы сторон: "ab + bc + cd + ad". Подставляем известные значения: "x + y + x + y = 20".

5) Теперь, у нас есть две системы уравнений:
x + bd + y = 15 (1)
2x + 2y = 20 (2)

6) В уравнении (2) можно упростить, разделив обе части на 2:
x + y = 10

7) Мы можем выразить "y" из уравнения (6) и подставить в уравнение (1):
x + bd + (10 - x) = 15
Упрощаем уравнение:
bd - x = 5

8) Мы также можем выразить "x" из уравнения (6):
x = 10 - y = 10 - (bd - 5) = 15 - bd

9) Теперь мы получили два уравнения:
bd - x = 5 (7)
x = 15 - bd (8)

10) Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значение "bd". Подставим выражение (8) в уравнение (7):
15 - bd - bd = 5
15 - 2bd = 5
-2bd = -10
bd = -10 / -2
bd = 5

Ответ: Значение "bd" в данной задаче равно 5.