Какова длина отрезка CD, который является средним пропорциональным между отрезками MP = 15 см и NK = 375 см? Ответ

Putnik_Po_Vremeni

1

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство медиант. Медианта — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, мы имеем треугольник PMN.

Из условия задачи у нас есть два отрезка: MP = 15 см и NK = 375 см. Мы хотим найти длину отрезка CD, который является средним пропорциональным между этими отрезками.

Давайте обозначим длину отрезка CD как x сантиметров. Теперь мы можем составить пропорцию, используя свойство медиант:

\(\frac{MP}{CD} = \frac{CD}{NK}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{15}{x} = \frac{x}{375}\)

Теперь можем решить эту пропорцию с использованием правил пропорций. Умножим крест-накрест:

\(15 \cdot 375 = x \cdot x\)

\(5625 = x^2\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(x = \sqrt{5625}\)

x ≈ 75

Таким образом, длина отрезка CD, являющегося средним пропорциональным между отрезками MP = 15 см и NK = 375 см, равна 75 см.