Для того чтобы вычислить длину отрезка, необходимо знать координаты его конечных точек. Давайте предположим, что у нас есть отрезок AB, где A - точка с координатами (x1, y1), а B - точка с координатами (x2, y2).
Формула для вычисления длины отрезка между двумя точками в двумерном пространстве будет выглядеть следующим образом:
\[AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]
Это так называемая формула расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Давайте разберемся, как она работает.
1. Найдите разность координат по оси X:
\[(x2 - x1)\]
2. Возведите разность в квадрат:
\[(x2 - x1)^2\]
3. Найдите разность координат по оси Y:
\[(y2 - y1)\]
4. Возведите разность в квадрат:
\[(y2 - y1)^2\]
5. Сложите результаты шагов 2 и 4:
\[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2\]
Давайте рассмотрим пример для получения более ясного представления. Предположим, что у нас есть отрезок AB, где координаты точки A равны (2, 3), а координаты точки B равны (5, 7).
1. Найдем разность координат по оси X:
\[(5 - 2) = 3\]
2. Возведем разность в квадрат:
\[3^2 = 9\]
3. Найдем разность координат по оси Y:
\[(7 - 3) = 4\]
Shustr_510 68
Для того чтобы вычислить длину отрезка, необходимо знать координаты его конечных точек. Давайте предположим, что у нас есть отрезок AB, где A - точка с координатами (x1, y1), а B - точка с координатами (x2, y2).Формула для вычисления длины отрезка между двумя точками в двумерном пространстве будет выглядеть следующим образом:
\[AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]
Это так называемая формула расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Давайте разберемся, как она работает.
1. Найдите разность координат по оси X:
\[(x2 - x1)\]
2. Возведите разность в квадрат:
\[(x2 - x1)^2\]
3. Найдите разность координат по оси Y:
\[(y2 - y1)\]
4. Возведите разность в квадрат:
\[(y2 - y1)^2\]
5. Сложите результаты шагов 2 и 4:
\[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2\]
6. Извлеките квадратный корень из результата шага 5:
\[\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]
Это и будет длина отрезка AB.
Давайте рассмотрим пример для получения более ясного представления. Предположим, что у нас есть отрезок AB, где координаты точки A равны (2, 3), а координаты точки B равны (5, 7).
1. Найдем разность координат по оси X:
\[(5 - 2) = 3\]
2. Возведем разность в квадрат:
\[3^2 = 9\]
3. Найдем разность координат по оси Y:
\[(7 - 3) = 4\]
4. Возведем разность в квадрат:
\[4^2 = 16\]
5. Сложим результаты шагов 2 и 4:
\[9 + 16 = 25\]
6. Извлечем квадратный корень из результата шага 5:
\[\sqrt{25} = 5\]
Таким образом, длина отрезка AB с координатами (2, 3) и (5, 7) равна 5 единицам.