Какова длина отрезка

  • 59
Какова длина отрезка KM?
Sobaka
2
Для начала, чтобы определить длину отрезка, нам нужны две координаты - начальная точка и конечная точка отрезка. Предположим, у нас есть отрезок, заданный начальной точкой \(A(x_1, y_1)\) и конечной точкой \(B(x_2, y_2)\). Чтобы найти длину этого отрезка, используем формулу расстояния между двумя точками:

\[
AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

Давайте разберемся, как получить эту формулу. Мы используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (остальных двух сторон). В нашем случае, отрезок AB - гипотенуза, а разности координат \(x_2 - x_1\) и \(y_2 - y_1\) - катеты. Поэтому мы квадратично суммируем катеты, берем квадратный корень от суммы и получаем длину отрезка AB.

Теперь давайте решим пример для более конкретного понимания. Предположим, у нас есть отрезок AB, где начальная точка A имеет координаты A(3, 4), а конечная точка B - B(7, 9). Чтобы найти длину отрезка AB, подставим значения в формулу:

\[
AB = \sqrt{{(7 - 3)^2 + (9 - 4)^2}} = \sqrt{{4^2 + 5^2}} = \sqrt{{16 + 25}} = \sqrt{{41}} \approx 6.40
\]

Таким образом, длина отрезка AB составляет около 6.40 (с округлением до двух знаков после запятой).

Важно отметить, что формула расстояния между двумя точками может использоваться не только для двумерных систем координат, но и для трехмерных или даже большего числа измерений. Просто добавьте катеты для каждого измерения.