Какова длина отрезка KK1, если отрезок MN не пересекает плоскость α и известно, что MM1 = 22 см и NN1

Звездный_Лис

30

Для начала, давайте разберем поставленную задачу. У нас есть отрезок MN, который не пересекает плоскость α. Также мы знаем, что длина отрезков MM1 и NN1 равны 22 см и a, соответственно. Наша цель - определить длину отрезка KK1.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойство подобия треугольников.

Поскольку отрезок MN параллелен плоскости α, его соединение с прямой KK1 создает два треугольника: KMM1 и KNN1. Востребованное свойство подобия треугольников утверждает, что соответствующие стороны двух подобных треугольников пропорциональны.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{KK1}{MM1} = \frac{KK1}{NN1}\)

Мы знаем, что MM1 = 22 см и NN1 = a, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

\(\frac{KK1}{22} = \frac{KK1}{a}\)

Теперь у нас уравнение с одной переменной. Чтобы решить его, давайте перекрестно умножим:

KK1 * a = 22 * KK1

Раскроем скобки:

KK1 * a = 22 * KK1

Перенесем KK1 на одну сторону:

KK1 * a - 22 * KK1 = 0

Это уравнение суммы и разности, поэтому можно применить факторизацию:

KK1(a - 22) = 0

Теперь у нас два возможных решения:

1) KK1 = 0 - это значит, что отрезок KK1 имеет нулевую длину, что не имеет смысла в контексте задачи.

2) a - 22 = 0, что означает, что a = 22.

Таким образом, получаем, что длина отрезка KK1 равна 22 см.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам разобраться в решении задачи! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать их.