Какова длина отрезка KL, если известно, что проведены две прямые, которые перпендикулярны плоскости α, и длины отрезков

Николаевич

40

Для того чтобы решить данную задачу, давайте введем некоторые обозначения. Пусть отрезок KL имеет длину \(x\) сантиметров.

Мы знаем, что отрезки KN и LM имеют длины 42.5 см и 27.5 см соответственно. Поскольку прямые, проведенные через эти отрезки, являются перпендикулярными к плоскости \(\alpha\), то длина отрезка NM будет суммой длин KN и LM.

Итак, длина отрезка NM равна \(42.5 + 27.5 = 70\) см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику KLM, чтобы найти длину отрезка KL. Вспомним, что теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, применяя теорему Пифагора к треугольнику KLM, мы получаем:

\[KL^2 = KN^2 + NM^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[KL^2 = 42.5^2 + 70^2\]

Вычислим это:

\[KL^2 = 1806.25 + 4900 = 6706.25\]

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти KL:

\[KL = \sqrt{6706.25} \approx 81.93\]

Таким образом, длина отрезка KL составляет примерно 81.93 сантиметров.