Какова длина отрезка MN, если известно, что AD = 19, BC = 12 и MN является серединой боковых сторон AB и CD трапеции

Chernysh

37

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим изначальные данные и используем свойства трапеции.

Мы знаем, что отрезок MN является серединой боковых сторон AB и CD. Это означает, что MN делит каждую из этих сторон пополам.

Таким образом, имеем MN = \(\frac{AB}{2}\) и MN = \(\frac{CD}{2}\).

Теперь нам нужно найти длину отрезка MN. Для этого, мы должны найти значения AB и CD.

Для нахождения значения AB и CD воспользуемся свойством трапеции: боковые стороны трапеции параллельны и равны по длине.

Из условия задачи известно, что AD = 19 и BC = 12. Так как стороны AD и BC являются боковыми сторонами трапеции, то AB = AD + BC = 19 + 12 = 31.

Таким образом, мы получили значение длины стороны AB.

Теперь, зная AB, чтобы найти длину отрезка MN, мы можем использовать формулу MN = \(\frac{AB}{2}\).

Подставляя значение AB = 31 в данную формулу, получим: MN = \(\frac{31}{2}\) = 15.5.

Следовательно, длина отрезка MN равна 15.5.