Какова длина отрезка МН, если прямые МК и НТ, перпендикулярные плоскости А, пересекают ее в точках К

Belenkaya

9

Для решения этой задачи нам понадобятся понятия о перпендикулярных прямых и прямоугольных треугольниках.

Из условия задачи мы знаем, что МК и НТ являются перпендикулярными прямыми, то есть они пересекаются под прямым углом.

Также нам дано, что МК = 4 см и КТ = 5 см.

Теперь рассмотрим треугольник МКТ. У него МК и КТ — это катеты, а отрезок МТ — это гипотенуза.

Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[МК^2 + КТ^2 = МТ^2\]

Подставляя значения из условия задачи, получим:

\[4^2 + 5^2 = МТ^2\]

\[16 + 25 = МТ^2\]

\[41 = МТ^2\]

Теперь найдем длину отрезка МТ, вычислив квадратный корень из обеих частей уравнения. Получаем:

МТ = \(\sqrt{41}\) см

Таким образом, длина отрезка МТ равна \(\sqrt{41}\) см.