Какова длина поезда, если машинист, находящийся на входе в туннель длиной L 500 м, увидел грузовик через боковое окно

Кобра_9705

20

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления времени, необходимого для прохождения расстояния. Поскольку скорость грузовика и поезда постоянны, мы можем использовать формулу $t=\frac{d}{v}$, где $t$ - время, $d$ - расстояние, $v$ - скорость.

У машиниста заняло определенное время, чтобы увидеть грузовик через боковое окно. В это время грузовик проехал определенное расстояние $L$, которое равно длине туннеля. Зная, что скорость грузовика - $v_g$, мы можем записать следующее уравнение $L=v_g\cdot t_1$, где $t_1$ - время, которое потребовалось грузовику для прохождения длины туннеля.

Затем машинист увидел грузовик сразу после выезда из туннеля. В это время грузовик проехал дополнительное расстояние, которое мы обозначим как $d$. Так как скорость поезда на $1.5$ раза больше скорости грузовика, мы можем записать следующее уравнение $d=v_p\cdot t_2$, где $v_p$ - скорость поезда, $t_2$ - время, которое потребуется поезду для прохождения расстояния $d$.

Объединяя оба уравнения, мы можем найти соотношение между временем, скоростью грузовика и поезда $\frac{L}{v_g}=\frac{d}{v_p}$.

Поскольку мы знаем, что скорость поезда в $1.5$ раза больше скорости грузовика ($v_p=1.5\cdot v_g$), мы можем заменить $v_p$ в уравнении и решить его для нахождения значения $d$.

$\frac{L}{v_g}=\frac{d}{1.5\cdot v_g}$

Умножим обе части уравнения на $1.5\cdot v_g$:

$1.5\cdot L=d$

Таким образом, длина поезда равна $1.5\cdot L$. Заменив $L$ на значение длины туннеля $L=500$ м, мы получаем окончательный ответ:

Длина поезда равна $1.5\cdot 500=750$ метров.