Какова длина пути, который муравей проходит по поверхности куба от вершины A и обратно, если ребро куба равно 7

Черешня_6912

10

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится представить себе куб и рассмотреть его структуру.

Давайте начнем с того, что обозначим вершину A, от которой муравей стартует. Затем, пускай муравей перемещается по ребру куба до вершины B. Здесь промежуточный путь муравья равен длине ребра куба, то есть 7 см.

Теперь, пусть муравей перемещается от вершины B вдоль ребра куба до вершины Z. Отношение длин отрезков BZ и ZB1 составляет 3:1. Это означает, что муравей проходит 3/4 пути от вершины B до вершины Z. Воспользуемся этим отношением, чтобы найти длину отрезка BZ:

Длина отрезка BZ = (3/4) * Длина ребра куба = (3/4) * 7 см = 5.25 см

Теперь, пусть муравей перемещается от вершины Z вдоль ребра куба до вершины C. Здесь отношение длин отрезков CZ и C1Z составляет 1:1, что означает, что муравей проходит половину пути от вершины Z до вершины C. Воспользуемся этим отношением, чтобы найти длину отрезка CZ:

Длина отрезка CZ = (1/2) * Длина отрезка BZ = (1/2) * 5.25 см = 2.625 см

Теперь, пусть муравей перемещается от вершины C вдоль ребра куба до вершины Y. Отношение длин отрезков CY и YC1 составляет 1:1. Это означает, что муравей проходит половину пути от вершины C до вершины Y. Воспользуемся этим отношением, чтобы найти длину отрезка CY:

Длина отрезка CY = (1/2) * Длина ребра куба = (1/2) * 7 см = 3.5 см

Наконец, пусть муравей перемещается от вершины Y по ребру куба до исходной вершины A. Здесь промежуточный путь муравья равен длине ребра куба, то есть 7 см.

Теперь можем найти суммарную длину пути муравья:

Длина пути муравья = 7 см + Длина отрезка BZ + Длина отрезка CZ + Длина отрезка CY + 7 см
= 7 см + 5.25 см + 2.625 см + 3.5 см + 7 см
= 25.375 см

Округлим этот результат до сотых:
Длина пути муравья ≈ 25,38 см

Таким образом, муравей проходит примерно 25,38 см по поверхности куба от вершины A и обратно.