Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 30, а диагонали имеют длину 43

Сумасшедший_Шерлок

3

Конечно! Для решения данной задачи нам необходимо знать, что площадь параллелограмма можно вычислить, зная длину одной из его сторон и длины двух диагоналей параллелограмма.

Площадь \(S\) параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2,\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали параллелограмма.

Дано, что одна из сторон параллелограмма равна 30, а диагонали имеют длину 43. Используя данную информацию, мы можем найти площадь параллелограмма.

Для начала, нам необходимо вычислить значения диагоналей. В данной задаче, у нас есть две диагонали параллелограмма, так что назовем их \(d_1\) и \(d_2\).

Из условия задачи известно, что длина диагоналей равна 43. То есть:

\(d_1 = 43\) и \(d_2 = 43\).

Теперь, когда у нас есть значения для диагоналей, мы можем вычислить площадь параллелограмма, используя формулу:

\[S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2.\]

Подставляя значения для \(d_1\) и \(d_2\), получаем:

\[S = \frac{1}{2} \times 43 \times 43.\]

Выполняя вычисления, найдем площадь параллелограмма:

\[S = \frac{1}{2} \times 43 \times 43 = 924.5.\]

Таким образом, площадь параллелограмма с одной стороной равной 30 и диагоналями длиной 43 равна 924.5.