Какова длина пути сигнала от радиолокатора до самолета, если время возвращения отраженного сигнала равно 2×10–4

Snezhka

52

Данная задача относится к разделу физики и требует использования знаний о радиоволнах и отражении сигнала. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

Предположим, что время, за которое сигнал достигает самолета и возвращается обратно к радиолокатору, равно \(t\). Тогда, согласно условию, время возвращения отраженного сигнала составляет \(2 \times 10^{-4} t\).

Для определения длины пути сигнала необходимо знать скорость распространения радиоволн. В вакууме скорость света составляет примерно \(3 \times 10^8\) метров в секунду. Поскольку радиоволны также являются электромагнитными волнами, их скорость равна скорости света, поэтому в этой задаче мы можем использовать соответствующее значение.

Обратите внимание, что время возвращения равно времени прохождения пути от радиолокатора до самолета и обратно. Таким образом, расстояние до самолета будет составлять половину длины пути сигнала.

Итак, имеем:

\[t = \frac{{\text{{расстояние до самолета}}}}{{\text{{скорость сигнала}}}}\]

Так как время возвращения отраженного сигнала равно \(2 \times 10^{-4} t\), получаем:

\[2 \times 10^{-4} t = \frac{{\text{{расстояние до самолета}}}}{{\text{{скорость сигнала}}}}\]

Чтобы найти расстояние до самолета, умножим обе стороны уравнения на скорость сигнала:

\[2 \times 10^{-4} t \times \text{{скорость сигнала}} = \text{{расстояние до самолета}}\]

Вставим значение скорости сигнала равное \(3 \times 10^8\) м/с:

\[2 \times 10^{-4} t \times 3 \times 10^8 = \text{{расстояние до самолета}}\]

Для удобства вычислений перепишем числа в научной форме:

\[2 \times 10^{-4} \times 3 \times 10^8 t = \text{{расстояние до самолета}}\]

Теперь, учитывая, что длина пути равна двойному расстоянию до самолета, получаем:

\[2 \times (2 \times 10^{-4} \times 3 \times 10^8 t) = \text{{длина пути сигнала}}\]

Упрощаем выражение:

\[4 \times 10^{-4} \times 3 \times 10^8 t = \text{{длина пути сигнала}}\]

Мы получили искомое выражение для длины пути сигнала. Теперь можно выполнить вычисления:

\[\text{{длина пути сигнала}} = 4 \times 10^{-4} \times 3 \times 10^8 t\]

Сначала перемножим числа:

\[\text{{длина пути сигнала}} = 12 \times 10^{-4} \times 10^8 t\]

Затем объединим степени 10:

\[\text{{длина пути сигнала}} = 12 \times 10^{-4+8} t\]

Выполняем арифметическую операцию:

\[\text{{длина пути сигнала}} = 12 \times 10^4 t\]

Таким образом, длина пути сигнала от радиолокатора до самолета равна \(12 \times 10^4 t\).

Ответ: Длина пути сигнала составляет \(12 \times 10^4\) метров, умноженных на время \(t\).