Найдите значение a20 в геометрической прогрессии с первым членом равным 5 и знаменателем, равным корню

Милочка

9

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Дано: первый член геометрической прогрессии \(a_1 = 5\) и знаменатель, равный корню (\(q = \sqrt{}\) ).

Нам нужно найти значение \(a_{20}\), то есть 20-й член этой прогрессии.

Шаг 1: Найдем знаменатель \(q\)

Знаменатель данной геометрической прогрессии равен корню. Поэтому \(q = \sqrt{}\) .

Шаг 2: Найдем \(a_{20}\)

Формула для нахождения общего члена геометрической прогрессии: \(a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\)

Подставим значения в формулу:

\(a_{20} = 5 \cdot (\sqrt{})^{(20-1)}\)

Шаг 3: Упростим выражение

Сначала упростим \((\sqrt{})^{(20-1)}\):

\((\sqrt{})^{19}\) - это корень 19-й степени из знаменателя, который нам дан.

Шаг 4: Вычислим выражение

После упрощения мы получим следующее выражение:

\(a_{20} = 5 \cdot (\sqrt{})^{19}\)

Практический шаг: Вычислим значение \(a_{20}\)

Однако, у нас отсутствуют данные о том, какой корень именно нужно взять. Если бы нам был дан конкретный корень, мы могли бы вычислить его численное значение. Но пока оставим ответ в общем виде:

\(a_{20} = 5 \cdot (\sqrt{})^{19}\)

Таким образом, мы получили общий вид \(a_{20}\) в геометрической прогрессии с первым членом равным 5 и знаменателем, равным корню. Если у вас есть конкретные значения, вы можете использовать их для вычисления конкретного ответа.