Какова длина разности векторов a и b, изображенных на клетчатой бумаге соответствующим размером клеток?

Сквозь_Тьму_4074

57

Для начала, давайте разберемся, что такое векторы. Векторы - это математические объекты, которые имеют как направление, так и длину. Они могут быть представлены в виде стрелок, их начало - это точка, где вектор начинается, а конец - то место, куда он указывает.

В этой задаче мы имеем два вектора, a и b, которые изображены на клетчатой бумаге. Разность векторов a и b обычно обозначается как a - b. Она представляет собой новый вектор, который указывает на разницу между началом вектора a и началом вектора b.

Теперь давайте посмотрим на клетчатую бумагу и векторы a и b, изображенные на ней. Представим, что каждая клетка клетчатой бумаги имеет размер \(1 \times 1\) единицы. Тогда мы можем определить расстояние между началами векторов a и b, используя координаты этих точек на клетчатой бумаге.

Предположим, что начало вектора a находится в точке с координатами \((x_a, y_a)\), а начало вектора b - в точке с координатами \((x_b, y_b)\). Тогда мы можем найти разницу между векторами a и b, используя следующие шаги:

1. Найдите разницу между координатами x: \(x_a - x_b\).
2. Найдите разницу между координатами y: \(y_a - y_b\).
3. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину разности векторов a и b. Для этого нужно найти квадратный корень из суммы квадратов разностей координат x и y.

Таким образом, длина разности векторов a и b будет равна \(\sqrt{{(x_a - x_b)^2 + (y_a - y_b)^2}}\).

Необходимо помнить, что значения координат x и y должны быть выражены в соответствии с масштабом клетчатой бумаги. Если, например, каждая клетка представляет собой единицу длины, то разница в координатах x и y будет выражаться количеством клеток между началами векторов a и b.

Можно использовать эту формулу для вычисления длины разности векторов a и b, изображенных на клетчатой бумаге. Не забудьте использовать правильные значения координат x и y для начал векторов a и b на клетчатой бумаге.