Какова длина рычага, изображенного на рисунке 25, если его меньшее плечо имеет длину в 20 см и мы пренебрегаем весом

Nikolaevna

26

Чтобы найти длину рычага на рисунке 25, мы можем воспользоваться принципом момента силы. Принцип момента силы утверждает, что момент силы, действующий на рычаг, равен произведению силы, приложенной к рычагу, на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В нашем случае, ось вращения находится в точке, где рычаг соединяется с опорой.

Поскольку мы пренебрегаем весом рычага, мы можем сказать, что момент силы равен нулю. Это означает, что момент силы, создаваемый силой, приложенной на большем плече рычага, равен моменту силы, создаваемому силой, приложенной на меньшем плече рычага:

\[ М_1 = М_2 \]

Момент силы можно выразить как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Обозначим силу, приложенную на большем плече, как \( F_1 \), и длину большего плеча - \( L_1 \), а силу, приложенную на меньшем плече, как \( F_2 \), и длину меньшего плеча - \( L_2 \). Тогда уравнение момента силы можно записать следующим образом:

\[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \]

Мы знаем, что длина меньшего плеча рычага равна 20 см, то есть \( L_2 = 20 \) см. Мы также знаем, что весом рычага можно пренебречь, поэтому мы можем сказать, что сила, приложенная на меньшем плече, равна силе, приложенной на большем плече рычага:

\[ F_1 = F_2 \]

Следовательно, у нас имеется следующее уравнение:

\[ F_1 \cdot L_1 = F_1 \cdot L_2 \]

Подставляя значения, получаем:

\[ F_1 \cdot L_1 = F_1 \cdot 20 \]

Теперь мы можем сократить силу, приложенную на большем плече, и выразить длину рычага:

\[ L_1 = 20 \]

Таким образом, длина рычага на рисунке 25 равна 20 см.