Какая глубина песка будет, если бросить камешек массой 0,1кг вертикально вверх с высоты 5м и начальной скоростью 10м/с

Искрящийся_Парень

1

Для решения данной задачи воспользуемся физическими законами. Первоначально найдем время, за которое камешек достигнет максимальной высоты. Для этого воспользуемся уравнением движения:

\[v = u + at,\]

где \(v\) - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как камешек достигнет максимальной высоты и остановится), \(u\) - начальная скорость (10 м/с), \(a\) - ускорение (земное притяжение, примерно равное 9,8 м/с\(^2\)), \(t\) - время.

Из уравнения выше получаем:

\[0 = 10 - 9,8t.\]

Решим это уравнение относительно \(t\):

\[9,8t = 10,\]

\[t = \frac{10}{9,8} \approx 1,02\ \text{сек}.\]

Теперь найдем высоту, на которую поднимется камешек. Для этого воспользуемся формулой:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где \(s\) - пройденное расстояние (в данном случае равно высоте), \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставим известные значения:

\[s = 10 \cdot 1,02 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1,02)^2,\]

\[s = 10,2 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 1,0404,\]

\[s = 10,2 + \frac{9,8 \cdot 1,0404}{2},\]

\[s = 10,2 + 5,08977,\]

\[s \approx 15,29\ \text{м}.\]

Таким образом, камешек поднимется на высоту около 15,29 метров.