Какова длина сторон треугольника авс, если их сумма составляет 85 см, что на 15 см меньше, чем сумма сторон ав

Ольга

37

Давайте начнем с первого вопроса о треугольнике авс. У нас есть информация о сумме сторон треугольника авс, которая составляет 85 см. Мы также знаем, что эта сумма на 15 см меньше, чем сумма сторон ав и вс. Давайте обозначим стороны треугольника ав, вс и авс как a, b и c соответственно.

Теперь, учитывая условие задачи, мы можем записать уравнение: a + b + c = 85. Также у нас есть информация, что сумма сторон ав и вс на 15 см больше суммы сторон авс. Мы можем записать это в виде уравнения: a + b = c + 15.

Теперь давайте решим эту систему уравнений пошагово. Для этого сначала выразим одну из переменных через другие. Выберем выражение для c из первого уравнения: c = 85 - a - b.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: a + b = (85 - a - b) + 15.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: a + b = 100 - a - b.

Соберем переменные с одной стороны уравнения: a + b + a + b = 100.

Скомпонуем подобные слагаемые: 2a + 2b = 100.

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить значение a + b: a + b = 50.

Теперь у нас есть две уравнения: a + b = 50 и a + b + c = 85. Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая первое уравнение из второго:

(a + b + c) - (a + b) = 85 - 50.

Сократим подобные слагаемые: c = 35.

Таким образом, мы получаем, что длина сторон треугольника авс равна a = 15 см, b = 35 см и c = 35 см.

Перейдем к второй части вопроса о периметре треугольника, равном 138 см. Давайте обозначим длины его сторон как x, y и z.

У нас уже есть уравнение, которое связывает длины сторон треугольника: x + y + z = 138.

Теперь у нас есть два уравнения с тремя неизвестными: a + b + c = 85 и x + y + z = 138.

Так как у нас нет дополнительной информации о связи между треугольниками авс и xyz, мы не можем прямо решить эту систему уравнений. Мы могли бы использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, но в данном случае нам неизвестны значения a, b и c. Поэтому мы не можем дать конкретный ответ на вопрос о длине сторон треугольника xyz.

В общем случае, решение уравнений вида этой задачи включает алгебраические методы, такие как методы подстановки, сложения/вычитания или матриц. Они позволяют найти значения неизвестных и решить задачу.