Каково расстояние между точками К? Плоскость прямоугольного треугольника АВС и плоскость прямоугольного треугольника

Лапка

7

Для того чтобы найти расстояние между точками К, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник АВК с заданными сторонами. Пусть точка К расположена на стороне АВ.

Сначала рассмотрим треугольник АВС. У нас есть длина стороны АВ, которая равна 8 см, и угол ВАС, который равен 45 градусов.

Теперь, чтобы найти расстояние между точками К, мы должны найти длину отрезка КВ. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

\[
КВ^2 = АВ^2 + АК^2
\]

Подставим значения сторон:

\[
КВ^2 = 8^2 + 10^2
\]

Выполняем простые вычисления:

\[
КВ^2 = 64 + 100 = 164
\]

Чтобы найти конкретное значение КВ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[
КВ = \sqrt{164} \approx 12.81 \text{ см}
\]

Итак, расстояние между точками К составляет примерно 12.81 см.