Какова длина стороны BC этого треугольника, если размер клетки равен 7×7 квадратных сантиметров? Введите ответ только

Chaynyy_Drakon

55

Чтобы найти длину стороны BC треугольника, нам необходимо использовать информацию о размере клетки и особенности треугольника. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Разбиение треугольника на два прямоугольных треугольника.
Для начала, давайте расположим заданный треугольник на клетчатой бумаге с размером клетки 7x7 квадратных сантиметров. Заметим, что основание треугольника ABC лежит на одной горизонтали клеток, а высота проходит между двумя горизонтальными линиями клеток. Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, высота будет проходить через прямой угол и делить треугольник на два прямоугольных треугольника.

Шаг 2: Рассчитываем длину стороны BC, используя прямоугольные треугольники.
Давайте сосредоточимся на прямоугольном треугольнике BAC. Основание треугольника BAC находится на одной горизонтали клеток и составляет 7 единиц (одна клетка). Высота треугольника BAC также равна 7 единиц, так как она проходит через прямой угол. Поэтому площадь треугольника BAC будет равна \(\frac{1}{2} \times 7 \times 7 = 24,5\) квадратных сантиметров.

Поскольку треугольник ABC разбивается на два прямоугольных треугольника равной площади, площадь треугольника ABC будет также равна \(2 \times 24,5 = 49\) квадратных сантиметров.

Шаг 3: Рассчитываем длину стороны BC.
Чтобы найти длину стороны BC, мы должны использовать формулу площади треугольника, где площадь равна \(\frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высоту}\). Подставим известные значения в формулу:
\(49 = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times 7\)

Чтобы найти длину стороны BC, домножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{7}\):
\(49 \times \frac{2}{7} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times 7 \times \frac{2}{7}\)

49 и 7 сокращаются:
28 = 1/2 × основание

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2 × 28 = 1 × основание

56 = основание

Таким образом, длина стороны BC треугольника составляет 56 сантиметров.