Какова длина стороны BC треугольника ABC, если AB = 11, AC = 9, и cos A = 59/66? Я не очень понимаю геометрию. Будете

  • 27
Какова длина стороны BC треугольника ABC, если AB = 11, AC = 9, и cos A = 59/66? Я не очень понимаю геометрию. Будете ли вы так любезны предоставить краткое решение?
Язык
60
Конечно, я могу вам помочь. Для начала, давайте взглянем на треугольник ABC, чтобы было легче понять задачу.

Треугольник ABC имеет стороны AB, AC и BC. Вам известны значения AB = 11, AC = 9 и cos A = 59/66.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит, что квадрат длины стороны BC равен сумме квадратов длин сторон AB и AC, минус удвоенное произведение длин сторон AB и AC, умноженное на косинус угла A.

Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

BC2=AB2+AC22ABACcosA

Теперь подставим известные значения в формулу:

BC2=112+9221195966

Далее проведем вычисления:

BC2=121+8121195966

Упрощая выражение, получаем:

BC2=202118222

BC2=20254

BC2=148

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы выразить длину стороны BC:

BC=148

BC12.165

Итак, длина стороны BC треугольника ABC примерно равна 12.165.