Какова длина стороны BG четырёхугольника BSTG, если известно, что длина стороны BS равна 3,7, длина стороны ST равна

Викторовна

5

Чтобы найти длину стороны BG четырёхугольника BSTG, мы можем использовать теорему косинусов. Для этого нам необходимо знать длины двух сторон и угол между ними.

На фотографии я вижу, что стороны BS, ST и TG составляют углы в точке B. Нам необходимо найти угол между сторонами BS и TG. Поскольку у нас нет этих данных прямо на фотографии, я предполагаю, что мы не можем использовать теорему косинусов в данной ситуации.

Однако мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны BG. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Мы знаем, что стороны BS, ST и TG не образуют прямого угла, поэтому это не прямоугольный треугольник. Однако, используя треугольник BTG, мы можем применить теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, $B{T}^2=B{S}^2+S{T}^2$

Мы знаем, что $BS=3.7$ и $ST=3.6$. Подставим эти значения в формулу:

$B{T}^2=(3.7{)}^2+(3.6{)}^2$

$B{T}^2=13.69+12.96$

$B{T}^2=26.65$

Теперь найдем длину стороны BG. Мы можем воспользоваться основным свойством, что диагональ BT является медианой и делит сторону TG пополам.

Для этого можем воспользоваться формулой для нахождения длины медианы треугольника:

$B{G}^2=\frac{4}{9}(2B{T}^2+T{G}^2)-\frac{1}{9}(B{T}^2+T{G}^2)$

Мы знаем, что $B{T}^2=26.65$ и $TG=7.77$. Подставим эти значения:

$B{G}^2=\frac{4}{9}(2\cdot 26.65+{7.77}^2)-\frac{1}{9}(26.65+{7.77}^2)$

$B{G}^2=\frac{4}{9}(53.3+60.3529)-\frac{1}{9}(26.65+60.3529)$

$B{G}^2\approx \frac{4}{9}(113.6529)-\frac{1}{9}(86.0029)$

$B{G}^2\approx \frac{4}{9}\cdot 113.6529-\frac{1}{9}\cdot 86.0029$

$B{G}^2\approx 50.4671-9.55699$

$B{G}^2\approx 40.91011$

Теперь найдем квадратный корень из $B{G}^2$:

$BG\approx \sqrt{40.91011}$

$BG\approx 6.4$

Таким образом, длина стороны BG четырёхугольника BSTG составляет примерно 6.4.