Какова длина стороны fn параллелограмма, если известны значения me и ne соответственно равные x и y, а сторона fe равна
Какова длина стороны fn параллелограмма, если известны значения me и ne соответственно равные x и y, а сторона fe равна 11, а ne равно 13?
Вадим 43
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма. Один из этих свойств заключается в том, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине.Поэтому, чтобы найти длину стороны \(fn\), нам нужно найти длину противоположной стороны \(fe\).
Из условия задачи известно, что длина стороны \(fe\) равна 11. Также известно, что длина стороны \(ne\) равна \(y\).
Так как стороны \(fe\) и \(ne\) параллельны, они образуют две пары соответственных углов: \(\angle fen\) и \(\angle nef\).
Используя свойство параллельных прямых, знаем, что у соответственных углов параллелограмма сумма равна 180 градусов:
\(\angle fen + \angle nef = 180^\circ\)
Углы \(\angle fen\) и \(\angle nef\) являются вертикальными углами, поэтому они равны:
\(\angle fen = \angle nef\)
Таким образом, мы можем записать уравнение:
\(\angle fen + \angle fen = 180^\circ\)
\(2 \times \angle fen = 180^\circ\)
\(\angle fen = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ\)
Теперь, когда у нас есть угол \(\angle fen\), мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике \(fen\), чтобы найти длину стороны \(ne\).
Треугольник \(fen\) является прямоугольным, так как угол \(\angle fen\) равен 90 градусам.
В треугольнике \(fen\) мы знаем длину гипотенузы \(fe\), которая равна 11, и одну катет \(ne\), которая равна \(y\).
Применим теорему Пифагора:
\[fe^2 = ne^2 + fn^2\]
\[11^2 = y^2 + fn^2\]
\[121 = y^2 + fn^2\]
Теперь, используя данное уравнение и известное значение \(ne = y\), мы можем найти длину стороны \(fn\). Для этого нужно выразить \(fn\) и затем решить уравнение:
\[fn^2 = 121 - y^2\]
\[fn = \sqrt{121 - y^2}\]
Теперь, подставляя значение \(ne = y\) из условия задачи, получим ответ:
\[fn = \sqrt{121 - y^2}\]
Это выражение позволяет нам найти длину стороны \(fn\) параллелограмма, если известны значения \(me\) и \(ne\) соответственно равные \(x\) и \(y\), а сторона \(fe\) равна 11, а \(ne\) равно \(y\).