Какое число было задумано, если отняли 143, умножили результат на 4 и получили треть от задуманного числа?

Янтарь_2646

29

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Пусть задуманное число обозначается буквой \(x\).

1. Согласно условию задачи, мы знаем, что нужно выполнить три действия с задуманным числом:

- сначала отнять 143;
- затем результат умножить на 4;
- и в конце получить третью часть от задуманного числа.

2. Давайте посмотрим на первое действие. Мы должны отнять 143 от \(x\). Используем формулу:

\[x - 143\]

3. Теперь, согласно условию, полученное число нужно умножить на 4:

\[4 \cdot (x - 143)\]

4. И, в завершение, нужно полученное значение разделить на 3 (треть от задуманного числа):

\[\frac{{4 \cdot (x - 143)}}{3}\]

5. Мы знаем, что это выражение должно равняться задуманному числу \(x\). То есть, уравнение будет выглядеть так:

\[\frac{{4 \cdot (x - 143)}}{3} = x\]

6. Чтобы решить это уравнение и найти значение \(x\), мы используем алгебраические методы. Для начала уберем знаменатель 3, умножив обе части уравнения на 3:

\[4 \cdot (x - 143) = 3 \cdot x\]

7. Раскроем скобку:

\[4x - 572 = 3x\]

8. Теперь перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а константы на другую:

\[4x - 3x = 572\]

9. Выполним вычитание:

\[x = 572\]

Таким образом, задуманное число равно 572.