Какова длина стороны куба, если площадь его поверхности составляет 1014?

Изумрудный_Дракон_3973

26

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона куба равна \( x \). Тогда площадь его поверхности можно выразить с помощью формулы:

\[ S = 6x^2 \]

где \( S \) - площадь поверхности куба.

Мы знаем, что \( S = 1014 \), поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 6x^2 = 1014 \]

Чтобы найти значение \( x \), давайте разделим обе части уравнения на 6:

\[ x^2 = \frac{1014}{6} \]

Упростив, получим:

\[ x^2 = 169 \]

Теперь найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[ x = \sqrt{169} \]

\[ x = 13 \]

Таким образом, сторона куба равна 13.

Мы можем проверить наше решение, подставив найденное значение стороны обратно в исходное уравнение:

\[ 6 \times 13^2 = 1014 \]

Получаем \( 6 \times 169 = 1014 \), что верно.

Итак, ответ: длина стороны куба равна 13.