Сколько школьников могло быть в классе, если 23 из них посетили Третьяковскую галерею, 19 посетили Пушкинский музей

Svetlana

21

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что всего в классе было \(x\) школьников. Из них 23 посетили Третьяковскую галерею, 19 посетили Пушкинский музей, а 5 посетили Музей космонавтики.

Мы знаем, что каждый школьник посетил не более 2 музеев, значит, они могли посетить только один музей или два музея.

Сначала рассмотрим школьников, которые посетили только один музей. Известно, что 23 человека посетили Третьяковскую галерею, а 19 человек посетили Пушкинский музей. Поскольку эти две группы не пересекаются, мы можем сложить число посетивших каждый музей и получить общее количество школьников, посетивших только один музей: 23 + 19 = 42.

Теперь рассмотрим школьников, посетивших два музея. Мы знаем, что 5 человек посетили Музей космонавтики. Поскольку каждый школьник мог посетить только два музея, они должны посещать Музей космонавтики вместе с одним из двух других музеев. Из 23 школьников, посетивших Третьяковскую галерею, 5 посетили также Музей космонавтики (это число мы уже учли выше), значит, остается 23 - 5 = 18 школьников, посетивших только Третьяковскую галерею. Аналогично, из 19 школьников, посетивших Пушкинский музей, 5 посетили Музей космонавтики, значит, остается 19 - 5 = 14 школьников, посетивших только Пушкинский музей.

Таким образом, общее количество школьников, посетивших два музея, равно 5.

Теперь мы можем получить общее количество школьников в классе, сложив количество школьников, посетивших только один музей, и количество школьников, посетивших два музея:

42 (школьника, посетивших только один музей) + 5 (школьников, посетивших два музея) = 47.

Итак, в классе могло быть 47 школьников.

Учтите, что это решение не исключает возможности наличия школьников, которые не посетили ни один из трех музеев. В задаче не указано об этом, поэтому мы рассматривали только школьников, посетивших музеи.