Какова длина стороны квадрата, который имеет то же самое площадь, что и сумма площадей двух заданных квадратов?

Lunnyy_Homyak_398

43

Конечно! Давайте разберем эту задачу пошагово.

У нас есть два заданных квадрата с площадями \(A\) и \(B\). Мы хотим найти длину стороны квадрата \(C\), который имеет то же самое площадь, что и сумма площадей квадратов \(A\) и \(B\).

Пусть \(x\) - длина стороны квадрата \(C\). Тогда площадь квадрата \(C\) равна \(x^2\).

Сумма площадей квадратов \(A\) и \(B\) равна \(A + B\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x^2 = A + B\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно знать значения площадей квадратов \(A\) и \(B\). Давайте предположим, что \(A = 9\) и \(B = 16\).

Теперь подставим значения в уравнение:

\[x^2 = 9 + 16\]

\[x^2 = 25\]

Чтобы найти длину стороны квадрата \(C\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{25}\]

\[x = 5\]

Таким образом, длина стороны квадрата \(C\) равна 5.

В общем случае, чтобы решить задачу, нужно знать значения площадей квадратов \(A\) и \(B\) и решить уравнение \(x^2 = A + B\) для переменной \(x\).