Какова длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность радиусом 26√2?

Vechnyy_Moroz

11

Чтобы найти длину стороны квадрата, вокруг которого описана окружность радиусом \(26\sqrt{2}\), мы можем воспользоваться свойством окружности, известным как диаметр.

Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности и с концами на окружности. Если окружность описана вокруг квадрата, то диаметр будет равен длине диагонали квадрата.

Таким образом, чтобы найти длину стороны квадрата, нам нужно найти диагональ квадрата. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора.

В данном случае, радиус окружности \(r = 26\sqrt{2}\), а диагональ квадрата \(d\) будет равна двум радиусам. Итак, \(d = 2r\).

Подставляя значение радиуса, получаем: \(d = 2 \cdot 26\sqrt{2}\).

Чтобы упростить выражение, умножим 2 на 26 и применим свойства квадратных корней.

\(d = 52\sqrt{2}\).

Таким образом, длина диагонали (или стороны) квадрата, вокруг которого описана данная окружность, равна \(52\sqrt{2}\).