Какова длина стороны квадрата, вписанного в треугольник с основанием AC равным 5 см и высотой BD равной 6 см, таким
Какова длина стороны квадрата, вписанного в треугольник с основанием AC равным 5 см и высотой BD равной 6 см, таким образом, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M соответственно на сторонах AB и BC? Получите ответ в виде несокращенной дроби. Длина стороны квадрата равна
Tanec 16
Для решения данной задачи воспользуемся геометрическим рисунком.Поскольку сторона KN лежит на основании AC, а сторона квадрата равна
Таким образом, получаем следующее уравнение пропорции:
Для того чтобы решить уравнение, мы должны найти длину стороны AC и диагональ квадрата.
В треугольнике ABC, основание AC равно 5 см, а высота BD равна 6 см. Вычислим площадь треугольника ABC с помощью формулы площади треугольника:
Подставляем известные значения:
Теперь вычислим длину стороны BC с помощью теоремы Пифагора. Имеем:
Подставляем известные значения:
Получаем, что