Какова длина стороны MN в треугольнике MNKMNK, если MK = 15MK=15, NK = 7NK=7 и угол K равен 60°?

  • 29
Какова длина стороны MN в треугольнике MNKMNK, если MK = 15MK=15, NK = 7NK=7 и угол K равен 60°?
Saveliy_1795
18
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами углов между этими сторонами. По теореме косинусов, для стороны, длина которой мы ищем, верно следующее выражение:

MN2=MK2+NK22MKNKcos(K)

Теперь, подставим известные значения в данное выражение: MK = 15, NK = 7 и K = 60°:

MN2=152+722157cos(60)

Далее, мы можем продолжить вычисления:

MN2=225+4921012

Раскрываем скобку:

MN2=225+49105

Суммируем числа:

MN2=314105

И, наконец, находим значение MN2:

MN2=209

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

MN=209

Таким образом, длина стороны MN в треугольнике MNK равна 209 (приближенно 14.456).