Можно ли утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших 2 (обозначим их как m и n), является четным

Skazochnaya_Princessa

62

Да, можно утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, будет являться четным числом. Позвольте объяснить, почему это так.

Для начала, давайте вспомним определение простого числа. Просто́е число — это натуральное число больше единицы, которое делится без остатка только на себя и на 1. Некоторые примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Теперь допустим, что у нас есть два различных простых числа, обозначим их как \(m\) и \(n\), и оба эти числа больше 2. Мы хотим узнать, будет ли сумма этих двух чисел четной.

Поскольку оба числа являются простыми и большими 2, они нечетные. Значит, мы можем представить их в виде:

\(m = 2k_1 + 1\), где \(k_1\) - некоторое целое число,
\(n = 2k_2 + 1\), где \(k_2\) - некоторое целое число.

Здесь мы используем общую формулу для представления нечетного числа, где \(k_1\) и \(k_2\) представляют целые числа.

Теперь посчитаем сумму \(m\) и \(n\):

\(m + n = (2k_1 + 1) + (2k_2 + 1) = 2(k_1 + k_2 + 1)\).

Мы видим, что сумма \(m\) и \(n\) может быть выражена в виде \(2\) умножить на некоторое целое число \(k_1 + k_2 + 1\). Это значит, что сумма будет четным числом.

Таким образом, можно утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, является четным числом.

Надеюсь, все ясно и понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.