Какова величина угла ∠dca в градусах, если точка o является центром окружности, дуга ab имеет градусную меру

Misticheskaya_Feniks

9

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать различные свойства окружностей и углов.

Дано, что точка o является центром окружности, а дуга ab имеет градусную меру 128 градусов. Так как точка o является центром окружности, то дуга ab является дугой центрального угла. И по свойству центрального угла, его градусная мера равна удвоенной мере соответствующего угла вписанного треугольника.

Таким образом, угол acb, соответствующий дуге ab, будет равен половине градусной меры дуги ab:

\[\angle acb = \frac{128}{2}\]

\[\angle acb = 64\]

Также по условию задачи, угол cdb равен 46 градусов.

Теперь, чтобы найти величину угла ∠dca, мы должны использовать свойство накрест лежащих углов.

Исходя из этого свойства, углы acb и cdb являются накрест лежащими, поэтому они равны между собой:

\[\angle acb = \angle cdb\]

\[\angle dca = \angle cdb\]

\[\angle dca = 46\]

Таким образом, величина угла ∠dca равна 46 градусов.