Какова длина стороны основания коробки, если обернуть коробку, как на рисунке a, и не хватит 10 см обёрточной ленты?

Чудесная_Звезда_8969

7

Давайте рассмотрим задачу о длине стороны основания коробки, которую необходимо определить.

У вас есть информация о том, что при обертывании коробки, как на рисунке a, вы не хватило 10 см обёрточной ленты.

Поскольку нет точных значений длины, ширины и высоты коробки, предлагаю обозначить длину стороны основания коробки, которую нужно найти, как \( x \) сантиметров.

Рассмотрим процесс обертывания коробки. Сначала мы оборачиваем лентой длину и ширину основания коробки. Длина этой ленты равна \( 2x \) сантиметров. Затем мы оборачиваем её высоту, её длина равна \( x \) сантиметров. Таким образом, общая длина ленты для обертывания коробки описанного вида равна \( 2x + x = 3x \) сантиметров.

Но вам известно, что вам не хватило 10 сантиметров обёрточной ленты, значит общая длина ленты для обертывания коробки описанного вида должна быть меньше 10 сантиметров:

\[ 3x < 10 \]

Давайте найдём значение \( x \):

\[ x < \frac{10}{3} \]

Таким образом, сторона основания коробки должна быть меньше \( \frac{10}{3} \approx 3.333 \) сантиметров.

Теперь рассмотрим задачу о высоте коробки, если осталось 10 сантиметров для завязывания банта при обертывании коробки, как на рисунке b.

Аналогично предыдущей задаче, предлагаю обозначить высоту коробки как \( h \) сантиметров.

Для обертывания данного вида коробки сначала мы оборачиваем лентой периметр основания коробки. Периметр равен \( 2(x + h) \) сантиметров. Затем мы оборачиваем её высоту ещё раз, её длина равна \( h \) сантиметров. Таким образом, общая длина ленты для обертывания коробки описанного вида равна \( 2(x + h) + h = 2x + 3h \) сантиметров.

У вас остаётся 10 сантиметров для завязывания банта. Значит, общая длина ленты для обертывания коробки описанного вида должна быть больше 10 сантиметров:

\[ 2x + 3h > 10 \]

Вы можете использовать это неравенство для определения значения высоты коробки.