Какова длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 12 см, который в свою очередь вписан

Oblako

19

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется некоторое знание о вписанных фигурах и связанных с ними свойствах.

Если мы представим правильный шестиугольник, вписанный в окружность радиусом 12 см, то можем заметить, что каждая его вершина будет касаться окружности. Каждая сторона шестиугольника является хордой этой окружности.

Также нам известно, что этот шестиугольник вписан в квадрат, что означает, что его стороны параллельны сторонам квадрата и касаются его в своих серединах. Таким образом, каждая сторона квадрата является диаметром окружности вписанного шестиугольника.

Используя это свойство, мы можем найти длину стороны квадрата, а затем вычислить длину стороны шестиугольника.

Для начала найдем длину стороны квадрата. Так как каждая сторона квадрата является диаметром окружности, то длина стороны будет равна двум радиусам окружности (так как радиус - половина диаметра). То есть:

Длина стороны квадрата = 2 * 12 см = 24 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны правильного шестиугольника, нам нужно знать связь между радиусом описанной окружности и длиной его стороны. Для правильного шестиугольника существует следующая формула:

Длина стороны шестиугольника = Радиус окружности * √3.

Подставим значение радиуса:

Длина стороны шестиугольника = 12 см * √3 = 12√3 см.

Поэтому, длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 12 см, который в свою очередь вписан в квадрат, равна 12√3 см. Это и будет нашим окончательным ответом.

Шестиугольник с такими параметрами выглядит следующим образом:

\[\]