Какова длина стороны правильного треугольника, который описывает окружность, вписанную в квадрат со стороной

Мила

20

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что сторона квадрата равна \(s\).
2. Так как квадрат правильный, то все его стороны равны между собой. Поэтому, каждая сторона квадрата равна \(s\).
3. Вписанная окружность касается всех сторон квадрата. Расстояние от центра окружности до любой стороны квадрата является радиусом окружности, обозначим его как \(r\).
4. Чтобы найти длину стороны треугольника, описывающего окружность, нам нужно найти расстояние от одной вершины треугольника до середины стороны квадрата. Затем умножаем это значение на 2, так как треугольник правильный.
5. Расстояние от вершины треугольника до середины стороны квадрата равно \(r\).
6. Для нахождения длины стороны треугольника, умножим это значение на 2: \(2 \cdot r\).

Таким образом, длина стороны правильного треугольника, описывающего окружность, вписанную в квадрат со стороной \(s\), будет равна \(2 \cdot r\).