Какова длина стороны равностороннего треугольника, если его периметр равен р см и 7 1/5 меньше или равно р, а р меньше

Mihaylovna

51

Для начала, давайте определим, что такое равносторонний треугольник. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны друг другу.

Теперь перейдем к задаче. Пусть длина стороны равностороннего треугольника равна \(x\) см. Поскольку в равностороннем треугольнике все стороны одинаковы, то в данном случае все стороны равны \(x\) см.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. Из условия задачи мы знаем, что периметр также равен \(p\) см.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + x + x = p\]

Объединяя одинаковые члены, мы имеем:

\[3x = p\]

Теперь давайте рассмотрим условие задачи, что \(7 \frac{1}{5}\) меньше или равно \(p\), а \(p\) меньше или равно \(7 \frac{4}{5}\). Чтобы это математически записать, нам нужно установить неравенства:

\[7 \frac{1}{5} \leq p \leq 7 \frac{4}{5}\]

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, нам нужно найти значение \(x\), которое удовлетворяет этим неравенствам.

Давайте решим это неравенство. Чтобы начать, давайте вычтем 7 из обоих частей неравенства, чтобы избавиться от дробей:

\[ \frac{1}{5} \leq p - 7 \leq \frac{4}{5}\]

Теперь у нас есть:

\[0.2 \leq p - 7 \leq 0.8\]

Затем, чтобы избавиться от вычитания 7, мы добавим 7 к каждой части неравенства:

\[7.2 \leq p \leq 7.8\]

Таким образом, мы получили, что периметр равностороннего треугольника \(p\) должен быть между \(7.2\) и \(7.8\).

Теперь, возвращаясь к уравнению \(3x = p\), мы можем найти длину стороны равностороннего треугольника, зная, что \(p\) будет находиться между \(7.2\) и \(7.8\). Мы можем разделить обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{p}{3}\]

То есть:

\[x = \frac{7.2}{3} \leq x \leq \frac{7.8}{3}\]

\[2.4 \leq x \leq 2.6\]

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника \(x\) должна быть между \(2.4\) и \(2.6\) сантиметров.