Какова длина стороны равностороннего треугольника, описанного около окружности с радиусом в 5 корней

Parovoz

1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте рассмотрим свойство равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Пусть длина каждой стороны равностороннего треугольника равна \(a\).

2. Затем, обратимся к окружности, описанной вокруг этого треугольника. Радиус окружности равен 5 корней. Обозначим его как \(R\).

3. Одно из свойств описанной окружности гласит, что для любого треугольника, описанного около окружности, выполнено следующее равенство: \(a = \frac{2R}{\sqrt{3}}\). В данном случае это выражение будет выглядеть следующим образом: \(a = \frac{2 \cdot 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\).

4. Подсчитаем выражение в числовом виде. Упростив, получим: \(a = 2 \cdot 5 = 10\).

5. Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника, описанного около окружности с радиусом в 5 корней, равна 10.

Вот и все! Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.