Какова длина стороны SC треугольника SAB, если известно, что стороны SA и SD равны, и угол 5AB равен углу SDC, а длина
Какова длина стороны SC треугольника SAB, если известно, что стороны SA и SD равны, и угол 5AB равен углу SDC, а длина стороны SA равна 10 см?
Золото_6338 45
Для решения этой задачи, нам понадобится воспользоваться информацией о равенстве сторон и равенстве углов треугольников.По условию, сторона SA равна стороне SD. Обозначим данную длину как
Мы знаем, что угол 5AB равен углу SDC. Обозначим данный угол как
Так как угол внутри треугольника равен сумме двух других углов, мы можем утверждать, что
Заметим, что
или
Теперь решим это уравнение относительно
Таким образом, получаем, что угол
Далее используем факт, что сумма углов треугольника равна
Заметим, что угол
или
Так как стороны SA и SD равны, то углы
Поэтому
Теперь, поскольку у нас есть пара равных углов и пара равных сторон, треугольник SAB является равносторонним треугольником.
В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Значит, длина стороны SC также равна
Таким образом, длина стороны SC треугольника SAB равна